Привет! Давай вместе разберём эту задачу.
Нам нужно узнать, сколькими способами можно распределить три призовых места среди 18 команд в чемпионате по футболу.
Для этого мы будем использовать размещения, так как порядок команд важен (первое место, второе и третье — разные позиции). Формула размещения выглядит так: A^n_k = n! / (n - k)!, где n — общее количество команд, а k — количество призовых мест. Поскольку для нас формулы использовать нельзя, решим простым перебором:
Выбираем первое место: мы можем выбрать любую из 18 команд.
Для второго места у нас остаётся 17 команд (ведь одна уже заняла первое место).
И для третьего места у нас останется уже 16 команд.
Чтобы получить общее количество способов, перемножаем количество вариантов для каждого места: 18 * 17 * 16.
Теперь посчитаем:
18 * 17 = 306,
306 * 16 = 4896.
Значит, 4896 различных способов распределения призовых мест существует. Это и будет наш ответ.
