H

Привет! Давай вместе разберём эту задачу. Нам нужно узнать, сколькими способами можно распределить три призовых места среди 18 команд в чемпионате по футболу. Для этого мы будем использовать размещения, так как порядок команд важен (первое место, второе и третье — разные позиции). Формула размещения выглядит так: A^n_k = n! / (n - k)!, где n — общее количество команд, а k — количество призовых мест. Поскольку для нас формулы использовать нельзя, решим простым перебором: Выбираем первое место: мы можем выбрать любую из 18 команд. Для второго места у нас остаётся 17 команд (ведь одна уже заняла первое место). И для третьего места у нас останется уже 16 команд. Чтобы получить общее количество способов, перемножаем количество вариантов для каждого места: 18 * 17 * 16. Теперь посчитаем: 18 * 17 = 306, 306 * 16 = 4896. Значит, 4896 различных способов распределения призовых мест существует. Это и будет наш ответ.