Н

Привет! Давай разберемся с задачей. Нам нужно вычислить, сколько раз надо выстрелить, чтобы поразить мишень с вероятностью больше 0,95, если вероятность попасть по мишени при одном выстреле равна 0,3. Вероятность того, что мишень будет поражена хотя бы один раз после нескольких выстрелов, можно найти через вероятность промаха. Вероятность промаха при одном выстреле равна \(1 - 0,3 = 0,7\). Тогда вероятность не попасть по мишени после \(n\) выстрелов равна \(0,7^n\). Мы ищем такое \(n\), при котором вероятность попасть хотя бы один раз будет более 0,95. То есть вероятность не попасть все \(n\) раз должна быть меньше \(1 - 0,95 = 0,05\). Получается уравнение: \[0,7^n < 0,05\] Теперь мы можем взять логарифм обеих сторон уравнения (по основанию 0,7, чтобы избавиться от степени \(n\)): \[n \cdot \log(0,7) < \log(0,05)\] Разделим обе стороны на \(\log(0,7)\) (учитывая, что \(\log(0,7)\) отрицательный, знак неравенства поменяется на противоположный): \[n > \frac{\log(0,05)}{\log(0,7)}\] Тут уже потребуется калькулятор, чтобы найти точное значение \(n\). Рассчитаем: \[n > \frac{\log(0,05)}{\log(0,7)} \approx \frac{-1,3010}{-0,1549} \approx 8,4\] Поскольку количество выстрелов не может быть дробным, округляем в большую сторону и получаем, что нужно сделать 9 выстрелов. Так что верный ответ - 9.