X

Привет! Давай вместе рассмотрим эту задачу. Тебе нужно выяснить, какое выражение может быть F. У тебя есть таблица истинности для некоторого выражения с переменными x1, x2, x3, x4, x5, x6, x7 и x8. Итак, чтобы решить эту задачу, нам нужно сопоставить строки таблицы, где F равно 1, с предложенными выражениями. Мы ищем выражение, которое будет истинным (равно 1) там, где и в таблице стоит 1, и ложным (равно 0), где в таблице стоит 0. Для каждого случая, когда F=1, проверяем, чтобы все переменные в выражении также были равны 1. В первой строке, где F=1, все x с 1 по 4 равны 1. Это значит, что нам нужно выражение, где x1, x2, x3 и x4 умножаются друг на друга. Смотрим варианты ответов: 1) x1 ∧ x2 ∧ x3 ∧ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∧ x8 - это выражение не может быть верным, потому что, когда x5, x6, x7 и x8 будут равны 0, выражение даст 0, а нам нужна 1. 2) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ∧ x5 ∧ x6 ∧ x7 ∨ x8 - это выражение может быть верным, потому что оно становится истинным при x1...x4 равных 1, даже если все остальные переменные равны 0. 3) x1 ∨ x2 ∧ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ x7 ∧ x8 - это выражение дает 1 лишь тогда, когда хотя бы один из элементов каждого из конъюнктов равен 1, что не соответствует второй строке таблицы, где только x4 равен 1. 4) x1 ∨ x2 ∨ x3 ∨ x4 ∨ x5 ∨ x6 ∨ x7 ∨ x8 - это выражение всегда будет истинным, если хотя бы один из x равен 1, что не подходит по той же причине, что и в пункте 3. Исходя из этого анализа, верным ответом кажется вариант 2. Это потому, что он истинен, когда все переменные от x1 до x4 истинны, независимо от состояний других. Таким образом, правильный ответ - выражение под номером 2.