Хорда перпендикулярна диаметру и делит его на отрезки 5 см и 20 см. Определи длину хорды.

Привет! Давай разберёмся с этой задачей по геометрии шаг за шагом. Итак, у нас есть хорда, которая перпендикулярна диаметру окружности. Это значит, что хорда делит диаметр на два отрезка — один длиной 5 см, а второй — 20 см. Так как хорда перпендикулярна диаметру, она также делит диаметр пополам, то есть точка пересечения хорды и диаметра является центром окружности. Теперь, если диаметр делится на отрезки 5 см и 20 см, то его полная длина равна сумме этих отрезков: 5 см + 20 см = 25 см. Полдиаметра, то есть радиус окружности, будет равен 25 см / 2 = 12,5 см. Теперь мы имеем прямоугольный треугольник, где радиус окружности — это гипотенуза, а отрезок от центра до точки касания хорды является катетом, равным 5 см. Для того чтобы найти длину хорды (она будет равна удвоенному второму катету), нам надо воспользоваться теоремой Пифагора: гипотенуза² = катет₁² + катет₂² Здесь катет₁ — это радиус (12,5 см), а катет₂ — это половина длины хорды (нам его и нужно найти). 12,5² = 5² + катет₂² 156,25 = 25 + катет₂² катет₂² = 156,25 - 25 катет₂² = 131,25 Теперь найдём катет₂, извлекая квадратный корень: катет₂ = √131,25 ≈ 11,45 см Удвоенная длина катета₂ даст нам длину хорды: длина хорды = 2 * катет₂ ≈ 2 * 11,45 см ≈ 22,9 см Итак, длина хорды примерно равна 22,9 см.