Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу…
Локатор обнаружил летящий к планете астероид и подал сигнал бедствия. Через 2 ч система обороны получила этот сигнал, и ракета тотчас полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, чтобы разбить его. На каком расстоянии от поверхности планеты был замечен астероид, если скорость ракеты 230 км/ч, скорость астероида 120 км/ч, время от получения сигнала до момента разрушения астероида 2 ч? (Ответ округли до десятых.)
Для решения данной задачи, нам необходимо использовать формулу для вычисления расстояния, пройденного телом при движении с постоянной скоростью:
\[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \]
Для нахождения расстояния, на котором находился астероид, нам нужно рассмотреть движение ракеты встречи с астероидом. Поскольку ракета полетела с поверхности планеты навстречу астероиду, и время от получения сигнала до момента разрушения астероида составляет 2 часа, можно записать уравнение для расстояний:
\[ 230 \cdot 2 = (230 + 120) \cdot t \]
Где \( t \) - время полета астероида до столкновения с ракетой.
Решив это уравнение, мы найдем \( t \approx 1.03 \) часа. Теперь можем найти расстояние, которое пролетел астероид до столкновения:
\[ 120 \cdot 1.03 \approx 123.6 \text{ км} \]
Следовательно, астероид был замечен на расстоянии около 123.6 км от поверхности планеты.
