Давайте решим данную систему уравнений. Сначала, давайте назовем первое уравнение уравнением 1 и второе уравнение уравнением 2.
Уравнение 1: у + 4х = 6
Уравнение 2: х² + 3ху - у² = 3
Для решения этой системы уравнений используем метод подстановки. В уравнение 2 подставим вместо у значение из уравнения 1.
х² + 3х(6-4х) - (6-4х)² = 3
Далее раскрываем скобки, упрощаем выражение и приводим уравнение к виду квадратного уравнения:
х² + 18х - 12х² - 24х + 16 = 3
-11х² + 4 = 3
-11х² = -1
х² = 1/11
х = ±√(1/11)
Теперь, чтобы найти у, подставим найденные значения для х в уравнение 1:
При х = √(1/11):
у + 4√(1/11) = 6
у = 6 - 4√(1/11)
При х = -√(1/11):
у + 4(-√(1/11)) = 6
у = 6 + 4√(1/11)
Итак, получили два решения для этой системы уравнений:
- х = √(1/11), у = 6 - 4√(1/11)
- х = -√(1/11), у = 6 + 4√(1/11)
Надеюсь, этот ответ поможет тебе разобраться в решении данной системы уравнений.
