2. Хорды TPиCH окружности с центром в точке К равны Докажите, что угл TKP = угл CKH.

Для доказательства равенства углов TKP и CKH мы будем использовать свойство окружностей, а именно, что угол, стоящий на хорде, равен половине центрального угла, соответствующего этой хорде.

Пусть хорда ТР1 пересекает хорду ТР2 в точке К. Рассмотрим следующее:

1. Угол ТKР1 и угол HKР2 — это центральные углы, соответствующие хорде ТР1.
2. Хорды ТР1 и ТР2 равны, что означает, что углы ТKР1 и CKR2 равны.

Таким образом, угол КТП1 = угол КР2H, и угол КТК равен сумме углов КТP1 и P1CK, то есть углу TKP. Аналогично, угол CKH равен углу CKR2. Следовательно, угол TKP равен углу CKH.