Хорошо, давай разберем задание 1. На рисунке у нас есть треугольники ΔAOB и ΔCOD, и нам надо понять, подобны ли они. Замечаем, что угол B равен углу D по условию.
Теперь обратим внимание на углы при вершине O. Поскольку отрезок AO является общим для обоих треугольников, углы AOB и AOD смежные, и они образуют прямую линию, то есть в сумме дают 180°.
Угол AOB состоит из двух углов ΔAOB, а именно угла при вершине A и угла при вершине B. Аналогично, угол AOD состоит из двух углов ΔCOD – при вершине C и при вершине D. Так как углы B и D равны, оставшиеся углы при вершинах A и C также равны, поскольку смежные углы в сумме равны 180°.
Итак, мы имеем два равных угла, а третьи углы треугольников равны, так как это вертикальные углы, образованные пересечением двух прямых.
Значит, все углы одного треугольника равны соответствующим углам другого. По первому признаку подобия треугольников (по трем углам), ΔAOB и ΔCOD подобны.
Мы исследовали углы, пришли к выводу о их равенстве и доказали подобие треугольников. Надеюсь, мое объяснение было понятно. Если что-то непонятно, спрашивай, всегда готов помочь!
