.

Привет! Давай разберемся вместе с этим заданием.

У нас есть прямоугольный треугольник ABC, где ∠C = 90°. Нам дано значение синуса угла B, и нужно найти квадрат косинуса этого же угла B.

Сначала вспомним основное тригонометрическое тождество: sin²θ + cos²θ = 1, где θ - угол треугольника.

У нас есть sinB = (3√2) / (10√5). Посчитаем квадрат синуса угла B:

sin²B = [(3√2) / (10√5)]² = (9 * 2) / (100 * 5) = 18 / 500 = 9 / 250.

Теперь используем тригонометрическое тождество, чтобы найти cos²B:

cos²B = 1 - sin²B = 1 - 9/250 = (250/250) - (9/250) = 241/250.

Таким образом, квадрат косинуса угла B равен 241/250. Это наш ответ.