В окружность вписана трапеция острый угол между диагоналями которой равен 38. Найти углы трапеции если большее основание трапеции проходит через центр окружности.

Углы вписанной трапеции равны сумме углов, образованных её основаниями, носящими обширные углы. Поскольку большее основание трапеции проходит через центр окружности, оно является диаметром этой окружности. Таким образом, угол между диагоналями трапеции, равный 38 градусов, является центральным углом, опирающимся на этот диаметр. Согласно свойству окружности, центральный угол, образованный диаметром, составляет 90 градусов. Следовательно, остальные два угла трапеции, прилегающие к большему основанию, также составляют 90 градусов каждый. Таким образом, углы трапеции, касающиеся большего основания, равны 90 градусов каждый.