Для решения данной задачи вам потребуется использовать теорему косинусов для прямоугольного треугольника.
Пусть гипотенуза треугольника равна ( c ), а катеты – ( a ) и ( b ), где ( b > a ). Тогда теорема косинусов выражается следующим образом:
[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos \gamma ]
где ( \gamma ) – это угол между сторонами с длинами ( a ) и ( b ).
В данном случае у вас имеется угол ( 60° ), поэтому по теореме косинусов:
[ c^2 = a^2 + b^2 - 2ab \cdot \cos 60° ]
Из условия задачи также известно, что сумма гипотенузы ( c ) и меньшего катета ( a ) равна 30 см:
[ c + a = 30 ]
Теперь, используя данные уравнения, вы можете решить систему уравнений и найти длину гипотенузы ( c ). Внимательно проанализируйте условие и используйте уравнения для получения правильного ответа. Удачи в решении задачи!
Комментарии