А

Чтобы решить эту систему уравнений, нужно выразить одну переменную через другую и подставить в другое уравнение, чтобы найти решение. Давай посмотрим:

У нас есть система уравнений:

1. \(y = \frac{2}{3}x - 2\)

2. \(y = -x + 3\)

Мы видим, что в обоих уравнениях выражена переменная y. Это значит, что мы можем приравнять правые части уравнений друг к другу, так как левые части равны y.

Приравняем их и найдем x:

\(\frac{2}{3}x - 2 = -x + 3\)

Теперь давай все перенесем в одну сторону и найдем x.

\(\frac{2}{3}x + x = 3 + 2\)

Складываем дробь с целым числом:

\(\frac{5}{3}x = 5\)

Чтобы найти x, делим обе части на \((\frac{5}{3})\):

\(x = \frac{5}{\frac{5}{3}}\)

Умножаем на обратное число:

\(x = 5 \cdot \frac{3}{5} = 3\)

Теперь, когда мы нашли x, подставим его обратно в одно из уравнений, чтобы найти y. Возьмем, например, первое уравнение:

\(y = \frac{2}{3} \cdot 3 - 2\)

\(y = 2 - 2\)

\(y = 0\)

Итак, решение системы уравнений:

\(x = 3\)

\(y = 0\)