9. поділивши число р на 11, одержали остачу 9. чому дорівнює остача від ді- лення на 11 числа 2р?

При делении числа \( р \) на 11 и получении остатка 9, само число \( р \) можно представить как \( 11k + 9 \), где \( k \) - натуральное число. Теперь, если разделить 2р (то есть умножить \( р \) на 2) на 11, то мы получим: \[ 2р = 2(11k + 9) = 22k + 18 \] \[ \text{Поделим } 22k + 18 \text{ на } 11: \] \[ \frac{22k + 18}{11} = 2k + 1 \] Таким образом, остаток от деления числа 2р на 11 равен 1.