Найдите производную f(x) =x-2/x+2

Конечно, чтобы найти производную функции f(x) = (x-2)/(x+2), мы можем использовать правило дифференцирования частного. Сначала найдем производную числителя и знаменателя по отдельности. Для числителя (x-2) производная равна 1, так как производная переменной x составляет 1, и соответственно производная константы (-2) равна 0. Для знаменателя (x+2) производная равна также 1, потому что производная переменной x составляет 1, и производная константы (2) равна 0. Затем применяем правило дифференцирования частного (f(x)/g(x))' = (f'(x)g(x) - f(x)g'(x)) / (g(x))^2. Подставим значения производных числителя и знаменателя в формулу: [1*(x+2) - (x-2)*1] / (x+2)^2 = (x+2 - x + 2) / (x+2)^2 = 4 / (x+2)^2. Таким образом, производная функции f(x) = (x-2)/(x+2) равна 4 / (x+2)^2.