1 и 4 утверждения верны.
Диагонали параллелограмма, делящие его углы пополам, гарантируют, что этот параллелограмм является ромбом. Это свойство характерно только для ромба, поэтому первое утверждение верно.
В треугольнике против большего угла всегда лежит наибольшая сторона, а не меньшая. Поэтому второе утверждение неверно.
Если все стороны треугольника меньше m, это не гарантирует, что хотя бы одна его высота будет больше m. Таким образом, третье утверждение неверно.
Любые два равнобедренных треугольника будут подобны. Это свойство следует из их сходства внутренних углов, не зависимо от размеров сторон. Поэтому четвертое утверждение верно.