На стороне АС треугольника АВС отмечена точка D так, что AD = 3 DC = 7 Площадь треугольника АВС равна 60. Найдите площадь треугольника BCD.

Для решения этой задачи, давайте воспользуемся тем, что отношение площадей треугольников, образованных параллельными сторонами в треугольнике, равно отношению квадратов соответствующих сторон. Из условия, мы знаем, что AD = 3DC. Следовательно, отношение сторон AD и DC равно 3:7. Теперь давайте представим, что сторона DC равна 7x, тогда сторона AD будет равна 3x. Так как площадь треугольника пропорциональна квадратам сторон, площадь треугольника BCD относительно площади треугольника ABC будет равна (7x)^2 : (10x)^2 = 49 : 100. Теперь у нас есть отношение площадей треугольников. Площадь треугольника ABC равна 60. Таким образом, площадь треугольника BCD будет равна (49/100) * 60 = 29.4. Итак, площадь треугольника BCD равна 29.4.