Для решения данного уравнения сначала упростим его, раскрыв скобки и сгруппировав одинаковые члены:
15х(2x - 1) - 12x(x - 1) = 21
Умножаем каждый член на число, стоящее перед скобкой:
30x^2 - 15x - 12x^2 + 12x = 21
Теперь объединим подобные члены:
30x^2 - 12x^2 - 15x + 12x = 21
(30 - 12)x^2 - (15 - 12)x = 21
18x^2 - 3x = 21
Далее приведем все члены уравнения в одну сторону:
18x^2 - 3x - 21 = 0
Уравнение стало квадратным, решим его с помощью дискриминанта:
D = b^2 - 4ac
где a = 18, b = -3, c = -21.
D = (-3)^2 - 418(-21) = 9 + 1512 = 1521
Дискриминант равен 1521. Так как D > 0, у нас два корня уравнения. Вычислим их:
x1 = (-b + sqrt(D)) / 2a = (3 + 39) / 36 = 42 / 36 = 7 / 6
x2 = (-b - sqrt(D)) / 2a = (3 - 39) / 36 = -36 / 36 = -1
Таким образом, корни уравнения 18x^2 - 3x - 21 = 0: x1 = 7/6 и x2 = -1.
