3x²+6x-2=0

Когда мы решаем уравнение \( 3x^2 + 6x - 2 = 0 \), мы можем воспользоваться формулой решения квадратных уравнений. Сначала найдем дискриминант по формуле: \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 3 \), \( b = 6 \), и \( c = -2 \).

Подставляя значения, получаем: \( D = 6^2 - 4 \cdot 3 \cdot (-2) \).

Рассчитаем дискриминант: \( D = 36 + 24 = 60 \).

Теперь, чтобы найти корни уравнения, используем формулу: \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \).

Подставляем значения и вычисляем: \( x = \frac{-6 \pm \sqrt{60}}{2 \cdot 3} \). \( x = \frac{-6 \pm \sqrt{60}}{6} \). \( x = \frac{-6 \pm 2\sqrt{15}}{6} \). \( x = -1 \pm \frac{\sqrt{15}}{3} \).

Итак, корни уравнения \( 3x^2 + 6x - 2 = 0 \) равны: \( x_1 = -1 + \frac{\sqrt{15}}{3} \), \( x_2 = -1 - \frac{\sqrt{15}}{3} \).

Надеюсь, это объяснение поможет вам понять, как решить данное уравнение. Если у вас есть другие вопросы, не стесняйтесь обращаться!