Мна5

Привет! Давай вместе решим эти геометрические задачи. 1. В треугольнике ABC ∠A = 117°, ∠C = 33°. а) Докажите, что треугольник ABC — разносторонний, и укажите его большую сторону. б) Отрезок CK — биссектриса данного треугольника. Найдите углы, которые она образует со стороной AB. Для а) мы знаем, что в разностороннем треугольнике все стороны и все углы различны. У нас уже есть два угла - 117° и 33°, и они разные. Чтобы найти угол B, нам нужно использовать тот факт, что сумма углов в треугольнике равна 180°. 180° - 117° - 33° = 30°, итак, ∠B = 30°. У нас три разных угла (117°, 33° и 30°), значит треугольник действительно разносторонний. Большую сторону треугольника лежит напротив большего угла, следовательно, большей будет сторона BC. Для б) биссектриса делит угол пополам. ∠C было равно 33°, следовательно, углы, на которые биссектриса делит угол C, будут равны 33° / 2 = 16,5°. 2. В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом С проведена высота CD. Найдите площадь треугольника, если CD=7, а BC=14. В прямоугольном треугольнике площадь может быть найдена как половина произведения катетов. Высота CD, опущенная на гипотенузу BC, делит треугольник на два прямоугольных треугольника, однако высота также является катетом для обоих маленьких прямоугольных треугольников и одновременно катетом большого. Площадь прямоугольного треугольника ABC будет равна: S = (CD * BC) / 2 = (7 * 14) / 2 = 49. Вот и все решения. Надеюсь, объяснение было понятным. Если есть вопросы - спрашивай!