X^2+y^2+10x-4y+29=0

Для решения данного уравнения \(x^2 + y^2 + 10x - 4y + 29 = 0\) нужно провести действия по завершению квадратов и приведению подобных членов. Сначала перепишем уравнение в следующем виде: \[x^2 + 10x + y^2 - 4y = -29.\] Теперь завершим квадрат для \(x\): \[x^2 + 10x + 25 + y^2 - 4y = -29 + 25,\] \[x^2 + 10x + 25 + y^2 - 4y = -4.\] Аналогично завершим квадрат для \(y\): \[x^2 + 10x + 25 + y^2 - 4y + 4 = 0,\] \[x^2 + 10x + 25 + (y - 2)^2 = 0.\] После преобразований получаем: \[(x + 5)^2 + (y - 2)^2 = 0.\] Полученное уравнение представляет собой уравнение окружности с центром в точке (-5, 2) и радиусом 0.