Дана трапеция ABCD, BC || AD. AB=9. Диагональ AC делит трапецию на 2 подобных треугольника. Чему равно большее основание трапеции, если эта диагональ = 12.

Итак, чтобы решить эту задачу, давайте обратим внимание на свойство подобных треугольников. Если диагональ AC делит трапецию ABCD на два подобных треугольника, то отношение сторон этих треугольников будет равно отношению сторон трапеции. Мы знаем, что AB=9 и AC=12. Поскольку трапеция делится на два подобных треугольника, то можно составить пропорцию для сравнения соответствующих сторон: AB/AD = AC/CD Так как BC || AD, CD = BC, и AD + BC = 12 Теперь мы можем подставить известные значения: 9/AD = 12/(12-9) Решив это уравнение, мы сможем найти значение большего основания трапеции. Будем иметь в виду, что в связи с тем, что диагональ делит трапецию на два подобных треугольника, мы можем использовать это свойство для нахождения ответа. Удачи в решении задачи!