Найдите вероятность того, что случайно выбранное натуральное число n , удовлетворяющее условию 297 ≤ n ≤ 549 делится на 67 .

Для того чтобы найти вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из интервала от 297 до 549 (включительно) будет делиться на 67, нам необходимо определить, сколько чисел в этом интервале удовлетворяют данному условию, и поделить это количество на общее количество чисел в данном интервале. Сначала найдем количество натуральных чисел от 297 до 549, включая граничные значения: 549 - 297 + 1 = 253 Теперь определим, сколько из этих чисел делятся на 67. Для этого найдем ближайшее к 549 число, которое делится на 67 без остатка, и вычтем ближайшее к 296 число, которое делится на 67 без остатка: Ближайшее к 549 число, делящееся на 67: 536 Ближайшее к 297 число, делящееся на 67: 301 Теперь найдем количество чисел, делящихся на 67 в этом интервале: (536 - 301) / 67 + 1 = 4 Таким образом, всего 4 числа в интервале от 297 до 549 делятся на 67. Итак, вероятность того, что случайно выбранное натуральное число из этого интервала разделится на 67, равна количеству благоприятных исходов (4) поделить на общее количество исходов (253): 4 / 253 ≈ 0.0158, или приблизительно 1.58%.