В мешке 22 монеты, причем фальшивых монет - 11. Наугад выбирают две монеты. Какова вероятность того, что будет выбраны две фальшивые монеты?

Для решения данной задачи по вычислению вероятности выбора двух фальшивых монет из общего количества монет в мешке, следует использовать принцип комбинаторики. Итак, всего в мешке 22 монеты, из которых 11 фальшивых. Для первого выбора есть 11 фальшивых монет из общего количества в 22. После первого выбора остается 21 монета в мешке, из которых 10 фальшивых. Для второго выбора уже будет 10 фальшивых монет из общего количества в 21. Теперь необходимо найти произведение вероятностей первого и второго выбора, чтобы определить общую вероятность выбора двух фальшивых монет. Таким образом, вероятность выбора первой фальшивой монеты – 11/22, и после этого на второй шаг вероятность выбора второй фальшивой монеты - 10/21. Произведение 11/22 * 10/21 даст нам общую вероятность того, что будут выбраны две фальшивые монеты. Таким образом, конечный ответ будет: 11/22 * 10/21 = 110/462 = 55/231. Итак, вероятность выбора двух фальшивых монет из общего числа монет в мешке равна 55/231.