Алексей занимается стрельбой из лука. У него есть 5 стрел. Если он попадает в мишень, то больше не стреляет, а если промахивается, то продолжает стрелять, пока есть стелы. Построй дерево этого случайного опыта. Найди вероятность события,, для поражения мишени потребовалось не более 2 стрел", если он попадает в мишень с вероятностью 0,4 при каждом выстреле.

Алексей занимается стрельбой из лука и у него есть 5 стрел. Давайте построим дерево этого случайного опыта: 1. Если Алексей попадает в мишень с первой стрелой (вероятность 0,4), то опыт завершается. 2. Если Алексей промахивается с первой стрелой (вероятность 0,6), он продолжает стрелять: - Если он попадает с второй стрелой (вероятность 0,4), опыт завершается. - Если он промахивается с второй стрелой (вероятность 0,6), он продолжает стрелять: - Если он попадает с третьей стрелой (вероятность 0,4), опыт завершается. - Если он промахивается с третьей стрелой (вероятность 0,6), он продолжает стрелять: - Если он попадает с четвертой стрелой (вероятность 0,4), опыт завершается. - Если он промахивается с четвертой стрелой (вероятность 0,6), он продолжает стрелять: - Если он попадает с пятой стрелой (вероятность 0,4), опыт завершается. - Если он промахивается с пятой стрелой (вероятность 0,6), опыт завершается. Теперь найдем вероятность события "для поражения мишени потребовалось не более 2 стрел". Это включает в себя три случая: попадание с первой стрелой, попадание со второй стрелой после промаха с первой стрелой и попадание со второй стрелой после двух промахов. Вероятность поражения мишени за одну попытку составляет 0,4. Теперь вычислим итоговую вероятность: Вероятность попадания с первой стрелой: 0,4 Вероятность промахнуться с первой стрелой и попасть со второй: 0,6 * 0,4 = 0,24 Вероятность промахнуться дважды, а потом попасть: 0,6 * 0,6 * 0.4 = 0,144 Итоговая вероятность для поражения мишени за 2 стрелы или менее: 0,4 + 0,24 + 0,144 = 0,784 Таким образом, вероятность события "для поражения мишени потребовалось не более 2 стрел" равна 0,784.