Длина медианы  � � m c ​ , проведённой к стороне  � c треугольника, вычисляется по формуле  � � = 2 � 2 + 2 � 2 − � 2 2 m c ​ = 2 2a 2 +2b 2 −c 2 ​ ​ , где  � a,  � b и  � c — стороны треугольника. Пользуясь этой формулой, найди медиану  � � m c ​ , если  � = 6 a=6,  � = 2 7 b=2 7 ​  и  � = 8 c=8.

Для нахождения длины медианы \( m_c \), проведенной к стороне \( c \) треугольника, воспользуемся формулой \( m_c = \sqrt{2a^2 + 2b^2 - c^2} \), где \( a \), \( b \) и \( c \) - стороны треугольника.

Подставим значения: \( a = 6 \), \( b = 27 \) и \( c = 8 \) в данную формулу.

\( m_c = \sqrt{2 \times 6^2 + 2 \times 27^2 - 8^2} \)

\( m_c = \sqrt{2 \times 36 + 2 \times 729 - 64} \)

\( m_c = \sqrt{72 + 1458 - 64} \)

\( m_c = \sqrt{1466 - 64} \)

\( m_c = \sqrt{1402} \)

\( m_c \approx 37.45 \)

Таким образом, длина медианы \( m_c \) при данных сторонах треугольника равна примерно 37.45.