Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 151 км/ч, проезжает мимо пешехода, идущего по платформе параллельно путям со скоростью 5 км/ч навстречу поезду, за 18 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Когда поезд движется равномерно со скоростью 151 км/ч, он проезжает мимо пешехода, идущего со скоростью 5 км/ч навстречу поезду. Для нахождения длины поезда в метрах, нужно воспользоваться формулой движения:

\(V_{\text{поезда}} = V_{\text{пешехода}} + V_{\text{поезда}}\),

где \(V_{\text{поезда}}\) - скорость поезда, \(V_{\text{пешехода}}\) - скорость пешехода навстречу поезду.

Преобразуем скорости в метры в секунду: 1 км/ч = 1000 м / 3600 с.

Подставим значения:

151 км/ч = 151 000 м / 3600 с = 41,94 м/с.

5 км/ч = 5000 м / 3600 с = 1,39 м/с.

После подстановки значений в формулу и решения уравнения получим, что длина поезда составляет 754,8 метра.