Поезд, двигаясь равномерно со скоростью 57 км/ч, проезжает мимо идущего в том же направлении параллельно путям со скоростью 5 км/ч пешехода за 45 секунд. Найдите длину поезда в метрах.

Чтобы найти длину поезда, давайте воспользуемся формулой для расстояния, пройденного телом при равномерном движении: \( \text{расстояние} = \text{скорость} \times \text{время} \).

Сначала переведем скорости в м/с для удобства. У нас есть следующие данные: скорость поезда \( 57 \text{ км/ч} \) и скорость пешехода \( 5 \text{ км/ч} \).

1 км/час = \( \frac{1000}{3600} \) м/сек = \( \frac{5}{18} \) м/сек.

Следовательно, скорость поезда будет равна \( 57 \times \frac{5}{18} = 15,83 \) м/сек, а скорость пешехода будет \( 5 \times \frac{5}{18} = 1,39 \) м/сек.

Далее, поскольку они движутся параллельно, разность скоростей будет определяться как \( 15,83 - 1,39 = 14,44 \) м/сек.

Теперь нам нужно рассчитать расстояние, которое прошел поезд за 45 секунд, когда пешеход шел рядом с ним. Это можно выразить как \( 14,44 \times 45 = 649,8 \) метров.

Поскольку расстояние, на которое поезд "перегнал" пешеход, равно длине поезда, мы можем утверждать, что длина поезда составляет 649,8 метров.