Катер прошёл от одной пристани до другой, расстояние между которыми по реке равно 15 км, сделал стоянку на 1 ч 20 мин и вернулся обратно через 6 ч после начала поездки. Найдите скорость течения реки, если известно, что скорость катера в стоячей воде равна 7 км/ч.

Для решения этой задачи, нам нужно воспользоваться формулой расстояния: \[ \text{Расстояние} = \text{Скорость} \times \text{Время} \] Пусть \( x \) - скорость течения реки. Тогда скорость катера относительно воды будет равна \( 7 + x \) км/ч (учитывая течение в сторону пристани) и \( 7 - x \) км/ч при возврате (против течения). Во-первых, мы можем найти время в обе стороны: \( 15 / (7 + x) \) для первой части и \( 15 / (7 - x) \) для возврата. Из условия задачи, время в обратную сторону на 6 ч больше времени в прямую сторону (вместе с остановкой). Таким образом, мы получаем уравнение: \[ \dfrac{15}{7 + x} + \dfrac{15}{7 - x} + 1\, \text{ч} 20\, \text{мин} = 6 \] Теперь, решим это уравнение для \( x \), чтобы найти скорость течения реки.