В прямоугольном параллелепипеде стороны основания 7 и 8 м. Диагональ параллелепипеда составляет с плоскостью основания угол 30 градусов. Найдите боковое ребро площадь осевого сечения Диагональ параллелепипеда и площадь полной поверхности параллелепипеда

В данной задаче, сначала найдем боковое ребро прямоугольного параллелепипеда. У нас есть стороны основания: 7 м и 8 м, а также угол между диагональю и плоскостью основания: 30 градусов. Первым шагом определим длину диагонали основания прямоугольного параллелепипеда по формуле диагонали прямоугольника: d = sqrt(a^2 + b^2), где a и b - стороны основания. d = sqrt(7^2 + 8^2) = sqrt(49 + 64) = sqrt(113) ≈ 10,63 м. Затем найдем высоту параллелепипеда, исходя из угла между диагональю и плоскостью основания. У нас есть дополнительный треугольник с диагональю и высотой. Так как tg(30 градусов) = высота / 10,63, то высота = 10,63 * tg(30) ≈ 6,15 м. Боковое ребро параллелепипеда - это гипотенуза треугольника с высотой и диагональю основания: sqrt(6,15^2 + 10,63^2) ≈ 12,16 м. Теперь найдем площадь осевого сечения. Осевое сечение параллелепипеда - это прямоугольник с длинами сторон, равными боковому ребру и высоте: S_осев = 6,15 * 12,16 ≈ 74,74 м^2. Площадь полной поверхности параллелепипеда - это сумма площадей всех его поверхностей. Для нашего параллелепипеда это: S_полная = 2(ab + ac + bc) = 2(7*8 + 7*6,15 + 8*6,15) = 2(56 + 43,05 + 49,2) ≈ 196,5 м^2. Таким образом, боковое ребро составляет примерно 12,16 м, площадь осевого сечения равна около 74,74 м^2, а площадь полной поверхности параллелепипеда приближенно равна 196,5 м^2.