Острый угол ромба равен 60 градусов . Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности, если сторона ромба равна 24. В ответ укажите значение, деленное на корень из 3.

Чтобы найти радиус вписанной в ромб окружности, нам следует использовать свойство, что радиус окружности, вписанной в ромб, равен половине длины диагонали ромба. Так как у нас дан острый угол ромба равный 60 градусов, нам известно, что в ромбе все углы равны между собой. Следовательно, у нас получаются два равных треугольника внутри ромба, каждый из которых имеет острый угол 60 градусов. Также, известно, что соответствующая сторона треугольника со стороной ромба является радиусом вписанной окружности. Мы можем применить знание о треугольниках, где сторона треугольника 24, и угол при основании треугольника равен 60 градусов, чтобы найти радиус. Используя связь радиуса вписанной окружности с стороной треугольника, получаем: радиус = (сторона ромба / 2) * tg(угол при основании треугольника). Подставив известные значения, мы получим: радиус = (24 / 2) * tg(60). Решив это уравнение, мы найдем радиус вписанной окружности. Ответ, деленный на корень из 3, будет числом, позволяющим упростить значение для дальнейших расчетов.