Дано SABCD - правильная пирамиа. АВ-8 см. двугранный угол при основании пирамиды равен 60⁰ Найти: VS

Пусть S - вершина пирамиды, а V - основание пирамиды. Также обозначим высоту пирамиды как h. Так как угол между боковой гранью и основанием равен 60 градусов, то можем разделить боковое ребро на две части, где одна равна VS, а другая равна половине высоты VS / 2. Теперь мы можем рассмотреть треугольник AVS. Мы знаем, что угол между AV и VS равен 60 градусов, а сторона AV равна 8 см. Таким образом, мы можем использовать законы синусов для нахождения стороны VS. VS / sin(60 градусов) = 8 см / sin(30 градусов) VS / (sqrt(3)/2) = 8 см / (1/2) VS / (sqrt(3)/2) = 16 VS = 16 * (sqrt(3)/2) VS = 8 * sqrt(3) см Итак, длина VS равна 8 * sqrt(3) см.