Острый угол ромба равен 60 градусов . Найдите радиус вписанной в этот ромб окружности, если сторона ромба равна 24. В ответ укажите значение, деленное на корень из 3.

Острый угол ромба равен 60 градусам, следовательно, диагонали ромба будут равны, а каждая будет разбивать угол ромба на две равные части. Половина стороны ромба, находящаяся между центром вписанной окружности и точкой касания, образует прямоугольный треугольник с углом в 30 градусов и гипотенузой, равной радиусу вписанной окружности. Таким образом, используя тригонометрические соотношения, радиус вписанной окружности равен половине стороны ромба, умноженной на тангенс 30 градусов. Решив данное уравнение, получаем значение, равное 12√3. Однако, спрашивается значение, деленное на корень из 3, что равно 12. Итак, радиус вписанной в ромб окружности равен 12.