Два велосипедиста одновременно начали движение из диаметрально противоположных точек круговой трассы длиной 36 км. Какова разница между скоростями велосипедистов, если известно, что они впервые встретились через 45 минут? Ответ дайте в км/ч.

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \). Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) - скорости велосипедистов, \( t \) - время, за которое они встретились, а \( d \) - расстояние между точками встречи. Учитывая, что велосипедисты двигались в течение 45 минут (0.75 часа), то можем составить уравнения: 1. \( V_1 \cdot 0.75 = d \) (скорость первого велосипедиста * время = расстояние) 2. \( V_2 \cdot 0.75 = 36 - d \) (скорость второго велосипедиста * время = оставшееся расстояние) Из условия задачи известно, что они встретились через 45 минут, то есть сошлись на пути длиной 36 км. Перепишем уравнения: 1. \( 0.75V_1 = d \) 2. \( 0.75V_2 = 36 - d \) Теперь можем найти значения скоростей велосипедистов: 1. \( V_1 = \frac{d}{0.75} \) 2. \( V_2 = \frac{36 - d}{0.75} \) Из условия задачи знаем, что они впервые встретились через 45 минут, а значит, дистанция каждый раз одинакова. Решим уравнение: \( \frac{d}{0.75} = \frac{36-d}{0.75} \) \( d = 24 \) км Теперь можем найти скорости: 1. \( V_1 = \frac{24}{0.75} = 32 \) км/ч 2. \( V_2 = \frac{36 - 24}{0.75} = 16 \) км/ч И, наконец, найдем разницу между скоростями велосипедистов: Разница \( = 32 - 16 = 16 \) км/ч Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 32 км/ч, второго - 16 км/ч, а разница между их скоростями составляет 16 км/ч.