Два велосипедиста одновременно начали движение из диаметрально противоположных точек круговой трассы длиной 36 км. Какова разница между скоростями велосипедистов, если известно,…

Для решения этой задачи нам нужно использовать формулу расстояния, времени и скорости: \( \text{скорость} = \frac{\text{расстояние}}{\text{время}} \).

Пусть \( V_1 \) и \( V_2 \) - скорости велосипедистов, \( t \) - время, за которое они встретились, а \( d \) - расстояние между точками встречи. Учитывая, что велосипедисты двигались в течение 45 минут (0.75 часа), то можем составить уравнения:

1. \( V_1 \cdot 0.75 = d \) (скорость первого велосипедиста * время = расстояние)
2. \( V_2 \cdot 0.75 = 36 - d \) (скорость второго велосипедиста * время = оставшееся расстояние)

Из условия задачи известно, что они встретились через 45 минут, то есть сошлись на пути длиной 36 км. Перепишем уравнения:

1. \( 0.75V_1 = d \)
2. \( 0.75V_2 = 36 - d \)

Теперь можем найти значения скоростей велосипедистов:

1. \( V_1 = \frac{d}{0.75} \)
2. \( V_2 = \frac{36 - d}{0.75} \)

Из условия задачи знаем, что они впервые встретились через 45 минут, а значит, дистанция каждый раз одинакова. Решим уравнение:

\( \frac{d}{0.75} = \frac{36-d}{0.75} \)

\( d = 24 \) км

Теперь можем найти скорости:

1. \( V_1 = \frac{24}{0.75} = 32 \) км/ч
2. \( V_2 = \frac{36 - 24}{0.75} = 16 \) км/ч

И, наконец, найдем разницу между скоростями велосипедистов:

Разница \( = 32 - 16 = 16 \) км/ч

Таким образом, скорость первого велосипедиста равна 32 км/ч, второго - 16 км/ч, а разница между их скоростями составляет 16 км/ч.