Найдите радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 5 корней из 3

Для нахождения радиуса окружности, вписанной в правильный шестиугольник, со стороной 5 корней из 3, можно воспользоваться формулой. Радиус окружности, вписанной в правильный n-угольник, где сторона равна a, выражается следующим образом: \[ r = \frac{a}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{n})} \] В данном случае, у нас правильный шестиугольник (n = 6) и сторона равна 5 корней из 3 (a = 5√3). Подставляя значения в формулу, мы можем найти радиус: \[ r = \frac{5\sqrt{3}}{2 \cdot \tan(\frac{\pi}{6})} \] Раскрыв тангенс угла в 30 градусов (пи/6 радиан), получим: \[ r = \frac{5\sqrt{3}}{2 \cdot \frac{\sqrt{3}}{3}} = \frac{5}{2} = 2.5 \] Таким образом, радиус окружности, вписанной в правильный шестиугольник со стороной 5 корней из 3, равен 2.5.