Угол между двумя касательными, проведёнными из одной точки к окружности, равен  65 ∘ Найди градусную меру меньшей из дуг, заключённых между точками касания.

Угол между двумя касательными, проведенными из одной точки к окружности, известен как угол между касательной и хордой, проведенной из точки касания. В данном случае, угол равен 65 градусов. Чтобы найти градусную меру меньшей дуги, заключенной между точками касания, мы можем воспользоваться следующим правилом: угол, образованный хордой и дугой окружности, равен половине центрального угла, соответствующего этой дуге.

Таким образом, градусная мера меньшей дуги будет равна половине угла между касательными, то есть 65 градусов, что равняется 32,5 градусов.