Если дано 5 точек, не лежащих в одной плоскости, и каждая плоскость должна проходить через 3 из них, то количество различных плоскостей, которые можно провести, можно найти, используя сочетания.
Формула для нахождения количества комбинаций (плоскостей), проходящих через 3 точки из 5, выглядит как C(n, k) = n! / (k! * (n-k)!), где n - общее количество точек, k - количество точек для плоскости.
Таким образом, в вашем случае n=5 и k=3. Подставив значения в формулу сочетаний, получаем:
C(5, 3) = 5! / (3! * (5-3)!) = 5! / (3! * 2!) = 10.
Итак, можно провести 10 различных плоскостей, проходящих через любые 3 из 5 точек, которые не лежат в одной плоскости.
