Даны 2 скрещивающихся прямые, докажите, что через них можно провести две параллельные плоскости

Чтобы доказать, что через две скрещивающиеся прямые можно провести две параллельные плоскости, необходимо воспользоваться свойством перпендикулярности.

Пусть даны две скрещивающиеся прямые \( l_1 \) и \( l_2 \). Проведем через них плоскость \( \alpha \). Таким образом, \( l_1 \perp \alpha \) и \( l_2 \perp \alpha \), что говорит о том, что \( \alpha \) пересекает прямые под прямыми углами.

Далее, рассмотрим плоскость \( \beta \), параллельную плоскости \( \alpha \). Поскольку прямые \( l_1 \) и \( l_2 \) пересекаются под прямым углом, то и плоскости \( \alpha \) и \( \beta \) тоже будут пересекаться под прямым углом. Следовательно, можно провести две параллельные плоскости через данные прямые.

Таким образом, данное утверждение о возможности проведения двух параллельных плоскостей через скрещивающиеся прямые доказано.