В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE - высота. Найдите AE, если AC=13.8 см и угол ABC=56°

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC и высотой BE, угол ABC = угол BAC, так как треугольник ABC равнобедренный. Поэтому угол BAC тоже равен 56°.

Теперь, зная угол BAC и гипотенузу треугольника (AC), можно найти сторону AE (катет) с помощью тригонометрических функций.

Мы знаем, что cos угла равен отношению прилежащего к гипотенузе: cos(угол) = прилежащий / гипотенуза.

Таким образом, в нашем случае: cos(56°) = AE / 13.8

AE = 13.8 * cos(56°)

AE ≈ 7.92 см

Итак, сторона AE треугольника ABC равна примерно 7.92 см.