а)Решите уравнение sin(5п/2+3х)+cos(7п+х)=корень 3cos (7п/2+x). б)Найдите все корни ,принадлежащие промежутку [-3п/2; –п].

Давайте начнем с решения уравнения.

а) Для уравнения sin(5π/2 + 3x) + cos(7π + x) = √3cos(7π/2 + x), нам нужно преобразовать его, используя тригонометрические тождества. Сначала определим, как заменить тригонометрические функции в уравнении. Затем раскроем скобки и преобразуем выражение, чтобы найти значения переменной x. После этого, мы сможем найти все корни, принадлежащие указанному промежутку [-3π/2; -π].

Таким образом, начнем преобразование уравнения, используя свойства тригонометрии. Раскроем скобки и найдем значения переменной x, чтобы решить это уравнение.