В окружность с центром О вписан четырёхугольник STRK. определите градусную меру угла TRK, если угол STK=32°, угол TRS=47°

Чтобы найти градусную меру угла TRK в четырёхугольнике STRK, обратимся к свойству углов, вписанных в окружность. Углы, опирающиеся на одной дуге, равны. Таким образом, угол TRS и угол TKS равны между собой и равны по 47° каждый, так как они опираются на дугу TS. Углы, образованные хордой и касающейся её прямой, также равны. Следовательно, угол STK равен углу KTR, и они равны 32° каждый. Теперь, для нахождения угла TRK, найдем сначала сумму углов в треугольнике TRS: Угол TRS + угол STR + угол TSR = 180° 47° + 47° + угол TSR = 180° 94° + угол TSR = 180° угол TSR = 180° - 94° угол TSR = 86° Так как угол STR и угол TRS равны 47°, то угол RTS также равен 86°. Наконец, чтобы найти угол TRK, можем использовать свойство угла внутри четырехугольника: угол TRK = 360° - (угол TRS + угол RTS + угол STK) угол TRK = 360° - (47° + 86° + 32°) угол TRK = 360° - 165° угол TRK = 195° Итак, градусная мера угла TRK равна 195°.