Привет! Давай вместе решим это упражнение по алгебре.
Тебе нужно найти значение выражения ( 81^2 \cdot 27^{-2} ). Поскольку 81 и 27 это степени числа 3 (81 это ( 3^4 ), а 27 это ( 3^3 )), мы можем использовать свойства степеней для упрощения выражения.
Сначала запишем 81 и 27 как степени числа 3:
( (3^4)^2 \cdot (3^3)^{-2} )
Теперь применим свойство степеней ( (a^m)^n = a^{m \cdot n} ) для упрощения:
( 3^{4 \cdot 2} \cdot 3^{-3 \cdot 2} )
Умножим степени:
( 3^8 \cdot 3^{-6} )
Теперь, когда у нас одинаковые основания и разные показатели степени, мы можем вычесть показатели (это свойство деления степеней с одинаковым основанием):
( 3^{8 - 6} )
Выполним вычитание в показателе:
( 3^2 )
И посчитаем значение:
( 3^2 = 9 )
Значит, значение выражения ( 81^2 \cdot 27^{-2} ) равно 9. Впиши это число в поле ответа. Удачи!
