У Лены есть доступ к Интернету по высокоскоростному одностороннему радиоканалу, обеспечивающему скорость получения им информации 2 23 2 23 бит в секунду. У Вари нет скоростного доступа в Интернет, но есть возможность получать информацию от Лены по низкоскоростному телефонному каналу со средней скоростью 2 11 2 11 бит в секунду. Варя договорилась с Леной, что Лена будет скачивать для неё данные объемом 20 Мбайт по высокоскоростному каналу и ретранслировать их Варе по низкоскоростному каналу. Компьютер Лены может начать ретрансляцию данных не раньше, чем будут получены первый 1 Мбайт этих данных. Каков минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Леной данных до полного их получения Варей? В ответе укажите только число, слово «секунд» или букву «с» добавлять не нужно.

Для решения этой задачи нам необходимо учесть несколько важных моментов. После того, как Лена начнет скачивать данные, Варя сможет ретранслировать информацию только после получения первого мегабайта. Это означает, что Варя начнет получать данные по низкоскоростному каналу уже после достижения объема 1 Мбайт. Поскольку скорость получения данных по высокоскоростному каналу у Лены составляет 2^{23} бит в секунду, а скорость передачи от Лены к Варе по низкоскоростному каналу – 2^{11} бит в секунду, мы можем определить минимально возможный промежуток времени до получения всех данных Варей. Для начала получения первого мегабайта Варя потратит время: 1 Мбайт * 8(перевод в биты) / 2^{11} бит в секунду = 8 * 2^{11} секунд. После этого она будет получать оставшиеся данные со скоростью 2^{11} бит в секунду, и время, необходимое для этого, равно: (20 Мбайт - 1 Мбайт) * 8(перевод в биты) / 2^{11} бит в секунду = 19 * 2^{3} секунд. Таким образом, минимально возможный промежуток времени (в секундах) с момента начала скачивания Леной данных до полного их получения Варей составляет 8 * 2^{11} + 19 * 2^{3} = 16384 + 152 = 16536 секунд.