Высота BD треугольника АВС делит его сторону АС на отрезки AD и CD. Найдите сторону АВ, если ВС = 30 см, CD = 18 см, ∠A = 60°.

Для решения данной задачи нам нужно использовать теорему косинусов. Поскольку мы знаем длины сторон BC и CD, а также угол A, мы можем найти длину стороны AB. Сначала найдем длину отрезка BD, используя теорему косинусов: BD^2 = BC^2 + CD^2 - 2 * BC * CD * cos(∠A) Подставляем известные значения: BD^2 = 30^2 + 18^2 - 2 * 30 * 18 * cos(60°) Вычисляем: BD^2 = 900 + 324 - 1080 * 0.5 BD^2 = 1224 - 540 BD^2 = 684 Теперь находим длину стороны AB, используя найденное значение BD: AB = 2 * BD = 2 * √684 AB ≈ 2 * √(4 * 171) ≈ 2 * 2√171 = 4√171 см Итак, получаем, что сторона AB треугольника равна примерно 4√171 см.