Стороны параллелограмма равны 13 и 14. Высота, опущенная на меньшую из этих сторон, равна 7. Найдите длину высоты, опущенной на большую сторону параллелограмма.

Для решения этой задачи нам потребуется использовать свойства параллелограмма. Мы знаем, что при опускании высоты из вершины, она делит параллелограмм на два треугольника, каждый из которых является прямоугольным. Так как один из треугольников имеет высоту 7, а гипотенуза - одна из сторон параллелограмма (13 или 14), мы можем применить теорему Пифагора для нахождения длины другой стороны. Допустим, что бóльшая сторона параллелограмма равна 14. Тогда по теореме Пифагора получаем: \(14^2 = 7^2 + x^2\), где x - искомая длина высоты, опущенной на большую сторону. Вычислив это уравнение, мы найдем x. Если же бóльшая сторона параллелограмма равна 13, то аналогично можно рассчитать длину высоты опущенной на нее. Подставив новые значения, мы можем решить задачу и найти искомую длину.