"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов…
"Всем пациентам с подозрением на гепатит делают анализ крови. Если анализ выявляет гепатит, то результат анализа называется положительным. У больных гепатитом пациентов анализ даёт положительный результат с вероятностью 0,8. Если пациент не болен гепатитом, то анализ может дать ложный положительный результат с вероятностью 0,02. Известно, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Найдите вероятность того, что результат анализа у пациента, поступившего в клинику с подозрением на гепатит, будет положительным."
Привет! Давай разберемся в этой задаче вместе.
Итак, в задаче говорится, что 76% пациентов, поступающих с подозрением на гепатит, действительно больны гепатитом. Это значит, что оставшиеся 24% пациентов не болеют гепатитом.
Теперь посмотрим на вероятности результатов анализа:
- Для пациентов с гепатитом вероятность положительного результата анализа - 0,8
- Для пациентов без гепатита вероятность ложноположительного результата - 0,02
Теперь используем формулу полной вероятности:
P(положительный результат) = P(положительный результат | гепатит) * P(гепатит) + P(положительный результат | без гепатита) * P(без гепатита)
P(положительный результат) = 0,8 * 0,76 + 0,02 * 0,24 = 0,608 + 0,0048 = 0,6128
Итак, правильный ответ - 0,6128. Таким образом, твой ответ 0,84 неверен, так как не учтены вероятности наличия и отсутствия гепатита у пациентов.
Пожалуйста, оцени мой ответ лайком или дизлайком.
