один из углов прямоугольного треугольника равен 60°, а сумма гипотенузы и меньшего из катетов равна 26,4 см. найдите гипотенузу треугольника

В прямоугольном треугольнике угол, противолежащий гипотенузе, обычно обозначается как угол АССА (θ). Если один из углов равен 60°, это означает, что угол АССА равен 60°. Гипотенуза обычно обозначается как c, меньший катет как a, а больший катет как b.

У нас есть следующее уравнение: a + c = 26,4

Кроме того, из тригонометрических соотношений для прямоугольного треугольника известно, что: c = a * tg(θ)

Так как угол АССА равен 60°, тангенс 60° равен sqrt(3). Поэтому, уравнение принимает вид: c = a * sqrt(3)

Подставляя это обратно в наше первое уравнение, получим: a + a * sqrt(3) = 26,4 a(1 + sqrt(3)) = 26,4 a = 26,4 / (1 + sqrt(3))

Далее, найдем гипотенузу: c = a * sqrt(3)