4.2. Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с На якій висоті над початковим рівнем потенціальна енергія буде в 3 рази більшою за кінетичну? Опором повітря можна…
4.2. Тіло кинули вертикально вгору з початковою швидкістю 20 м/с На якій висоті над початковим рівнем потенціальна енергія буде в 3 рази більшою за кінетичну? Опором повітря можна знехтувати.
У нас є задача, в якій тіло кинули вертикально вгору зі швидкістю 20 м/с. Нам потрібно знайти висоту, на якій потенціальна енергія тіла буде втричі більше, ніж кінетична.
Почнемо з тих формул, які нам допоможуть вирішити цю задачу. Початкова кінетична енергія тіла дорівнює \(\frac{mv^2}{2}\), де \(m\) - маса тіла, \(v\) - початкова швидкість тіла. Початкова потенціальна енергія тіла рівна \(mgh\), де \(h\) - висота над початковим рівнем.
З умови задачі нам відомо, що потенціальна енергія буде втричі більша за кінетичну. Тобто, \(3mgh = \frac{mv^2}{2}\).
Ми можемо скористатися законом збереження механічної енергії, а саме, що сума кінетичної та потенціальної енергії залишається постійною. Таким чином, на висоті \(h\), коли потенціальна енергія буде втричі більшою за кінетичну, можемо отримати \(3mgh + \frac{mv^2}{2} = mgh + \frac{mv^2}{2}\).
Розв'язавши це рівняння, ми зможемо знайти висоту, на якій потенціальна енергія буде втричі більшою за кінетичну.
