Митя подключил лампочку, рассчитанную на напряжение 9 В, к батарейке с напряжением 3В и обнаружил, что лампочка горит довольно тускло. Митя предположил, что сопротивление лампочки является постоянным. Во сколько раз мощность, выделяющаяся в лампочке, меньше номинальной, если предположение Мити справедливо?

Мощность, выделяющаяся в лампочке, равна P = U^2 / R, где U - напряжение на лампочке, а R - сопротивление лампочки. Если лампочка рассчитана на напряжение 9 В, а Митя подключил ее к батарейке с напряжением 3 В, то напряжение на лампочке будет 3 В. Так как мы предполагаем, что сопротивление лампочки остается постоянным, то отношение мощности, выделяющейся в лампочке при 3 В напряжения к номинальной мощности (вычисленной при 9 В напряжения), будет равно квадрату отношения напряжений: (3/9)^2. Следовательно, мощность, выделяющаяся в лампочке, будет меньше номинальной в 9 раз.