Решите систему неравенств {х(х+5)_>0 ;(х-2)(х+2)-<0

Конечно, давайте разберем систему неравенств по порядку. 1. Неравенство х(х+5) > 0: Чтобы решить это неравенство, нам нужно определить интервалы, на которых выражение х(х+5) положительно. Это означает, что либо оба множителя одновременно положительны, либо оба отрицательны. Рассмотрим каждый случай: - Если х > 0 и х + 5 > 0, то решение будет х > 0 и х > -5, следовательно х > 0. - Если х < 0 и х + 5 < 0, то решение будет х < 0 и х < -5, следовательно х < -5. 2. Неравенство (х-2)(х+2) < 0: Для решения этого неравенства мы снова ищем интервалы, в которых выражение (х-2)(х+2) отрицательно. Это происходит, когда одно из чисел меньше нуля, а другое больше нуля. - Если x > 2 и x + 2 < 0, решение будет x > 2 и x < -2, что невозможно. - Если x < -2 и x - 2 < 0, решение будет x < -2 и x > 2, что также невозможно. - Поэтому решение данного неравенства отсутствует. Итак, решение системы неравенств {х(х+5) > 0 ; (х-2)(х+2) < 0} принимает вид: - Для неравенства х(х+5) > 0: решением является x > 0. - Для неравенства (х-2)(х+2) < 0: нет действительных решений. Надеюсь, эта информация помогла вам понять, как решить данную систему неравенств. Если у вас есть еще какие-либо вопросы, не стесняйтесь задавать!