Реши

Привет! Давай вместе решим эту систему уравнений. У нас есть два уравнения:

1. \( x - 3y = 5 \)

2. \( 4x + 9y = 41 \)

Чтобы решить эту систему, можно использовать метод подстановки или метод сложения. Я предлагаю использовать метод сложения, поскольку он позволит нам найти одну из переменных быстрее. Для этого давай выразим \( x \) из первого уравнения:

\( x = 3y + 5 \)

Теперь подставим это выражение вместо \( x \) во второе уравнение:

\( 4(3y + 5) + 9y = 41 \)

Раскроем скобки:

\( 12y + 20 + 9y = 41 \)

Теперь сложим подобные:

\( 21y + 20 = 41 \)

Отнимем 20 с обеих сторон уравнения:

\( 21y = 21 \)

Теперь разделим обе стороны на 21:

\( y = 1 \)

Теперь, когда мы нашли \( y \), подставим значение \( y \) в первое уравнение, чтобы найти \( x \):

\( x - 3 \cdot 1 = 5 \) \( x - 3 = 5 \)

Прибавим 3 к обеим сторонам:

\( x = 8 \)

Отлично, мы нашли обе переменные: \( x = 8 \) и \( y = 1 \). Это решение нашей системы уравнений.